Nació en 1902 en Guadalajara, donde hizo sus estudios profesionales y se graduó como ingeniero civil y arquitecto en 1925. Tras terminar sus estudios estuvo en Europa durante dos años, en viaje de estudios y de placer, pero sin haber estado en academia o institución alguna.
Durante este viaje se impresionó de la belleza de los jardines de las ciudades que visitó, como el Generalife de Granada y los de las villas italianas y de la costa del Mediterráneo. Desde entonces conservó su interés por la arquitectura del paisaje.
De regreso a Guadalajara construyó algunas residencias, varias de las cuales fueron publicadas en revistas de los Estados Unidos, como el Architectural Record, e italianas.
Luego de la muerte de su padre en 1930, se hizo cargo de negocios familiares y realizo otros viajes a Europa. En 1936 se trasladó a la ciudad de México, donde se instalaría definitivamente. Hasta 1940 ejerció su profesión construyendo algunos edificios de apartamentos en la colonia Cuauhutémoc y algunas pequeñas residencias.
En 1940 adquirió un amplio terreno en la entonces llamada Calzada de los Madereros, donde realizó algunos jardines. Pudo ahí trabajar libremente, ya que en esta obra no tenía ningún compromiso con terceras personas. Vendió la mayor parte de estos jardines, pero se reservó uno pequeño, que hasta hoy forma parte de su casa. En ésta procuró desarrollar un ambiente exclusivamente de su gusto personal, procurando que tuviese rasgos tanto de la arquitectura popular como de los antiguos conventos de México, y que fuese a la vez una expresión de la arquitectura contemporánea.
De 1940 a 1945 dedicó parte de su tiempo a estudios de planificación y a negocios en bienes raíces y adquirió propiedades en la avenida San Jerónimo. En terrenos con gran abundancia de lava volcánica descubrió las posibilidades de realizar bellos jardines en las rocas, lo que despertó en él la ambición de desarrollar ahí una urbanización residencial. Para ello invitó al señor José Alberto Bustamante, conocido hombre de negocios, quién aceptó adquirir en copropiedad una gran extensión del Pedregal de San ángel.
Esto ocurrió en el año de 1945, tres años antes del decreto del presidente Ávila Camacho para la fundación de la Ciudad Universitaria, la cual se construyó en terrenos colindantes con la propiedad de los señores Bustamante y Barragán.
El arquitecto desarrolló el proyecto total de planificación y urbanismo para la firma Jardines del Pedregal de San ángel, S.A., que fue el nombre que se dio a esta sociedad. En el mismo fraccionamiento diseñó varios jardines y obras ornamentales (fuentes, rejas, ingresos, etc.) y estableció normas de construcción a fin de crear un ambiente armónico en términos arquitectónicos y evitar destruir la belleza del paisaje. El desarrollo del Pedregal ocupó a Barragán de 1945 hasta 1952, cuando se separó de dicha empresa. Durante esa época realizó algunos viajes a Europa, en uno de los cuales visitó el norte de África.
Entre 1952 y 1955, además de seguir viajando, construyó algunas residencias y atendió sus negocios personales. Comenzó también la reconstrucción del convento de las Capuchinas en Tlalpan, donde edificó una capilla nueva. En el mismo periodo realizó algunos proyectos para desarrollos urbanísticos en las costas del Pacífico (zona de Manzanillo), los cuales quedaron en suspenso.
En 1955 desarrollo para el Banco Internacional Inmobiliario la planificaron completa, con jardinería y obras de ornato, del fraccionamiento residencial Jardines del Bosque, en Guadalajara. También proyectó y supervisó los jardines del hotel Pierre Marques, en Acapulco.
En 1957 fue invitado por la empresa que desarrollo ciudad Satélite para constituir el símbolo de la urbanización, para el cual Barragán, ya con la idea definida de que consistiera en un grupo de elementos verticales de gran proyección publicitaria, invitó al escultor Mathías Goeritz a colaborar en el desarrollo del proyecto.
El mismo año Barragán promovió un fraccionamiento residencial al norponiente de la Ciudad de México, Las Arboledas, para el cual hizo el proyecto completo de planificación, incluyendo obras de ornato y la arquitectura de paisaje general. También participó en la creación de otra urbanización, el Club de Golf la Hacienda.
En 1964 y 1965 trabaja, asociado con otro arquitecto ilustre, Juan Sordo Madaleno, en el gran proyecto (que no llegara a completarse) de Lomas Verdes. Louis Kahn lo invita a asesorarlo, en 1964, en su proyecto del Salk Institute de la Jolla, California. Poco después realiza la Cuadra San Cristóbal y casa Egerstrom, en colaboración con Andrés Casillas.
De 1969 a 1973 trabaja en los proyectos -no realizados- del plan maestro de Cano, en el estado de México, y para el fraccionamiento El Palomar, en Guadalajara, así como la fuente monumental en Lomas Verdes, con Ricardo Legorreta, y otros proyectos. En 1974 construyó la Casa Gilardi, la última obra que llegó a terminar íntegramente.
En 1976 el Museo de Arte Moderno de Nueva York presentó la primera exposición sobre su obra y publicó el libro-catálogo de Emilio Ambasz. Esto lanzó a Barragán a la fama internacional. Ese año recibió también, en México, el Premio Nacional de Ciencias y Artes.
En 1979 proyectó el Faro del Comercio para la ciudad de Monterrey, así como la Casa Bárbara Meyer.
En 1980 recibió el premio Pritzker.
Para ese entonces, ya la enfermedad de Parkinson lo había ido minando y le impedía trabajar. Volvió por última vez a Guadalajara en 1985, donde recibió el Premio Jalisco. Se realiza una gran exposición retrospectiva en el Museo Tamayo de la ciudad de México. En 1987 recibe el Premio Nacional de Arquitectura.
Luis Barragán murió el 22 de Noviembre de 1988 en su casa de Tacubaya, en la ciudad de México. Sus restos son trasladados al día siguiente a Guadalajara y ahora reposan en la Rotonda de los Jaliscienses Ilustres.